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Exercice 5.1
Variable
N en Entier
Debut
N
←
0
Ecrire
“Entrez un nombre entre 1 et 3”
TantQue
N < 1 ou N > 3
Lire
N
Si
N < 1 ou N > 3 Alors
Ecrire
“Saisie erronée. Recommencez”
FinSi
FinTantQue
Fin
énoncé
-
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Exercice 5.2
Variable
N en Entier
Debut
N
←
0
Ecrire
“Entrez un nombre entre 10 et 20”
TantQue
N < 10 ou N > 20
Lire
N
Si
N < 10 Alors
Ecrire
“Plus grand !”
SinonSi
N > 20 Alors
Ecrire “Plus petit !”
FinSi
FinTantQue
Fin
énoncé
-
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Exercice 5.3
Variables
N, i en Entier
Debut
Ecrire
“Entrez un nombre : ”
Lire
N
Ecrire
“Les 10 nombres suivants sont : ”
Pour
i
←
N + 1 à N + 10
Ecrire
i
i Suivant
Fin
énoncé
-
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Exercice 5.4
Variables
N, i en Entier
Debut
Ecrire
“Entrez un nombre : ”
Lire
N
Ecrire
“La table de multiplication de ce nombre est : ”
Pour
i
←
1 à 10
Ecrire
N,“ x ”,i, “ = ”, n*i
i Suivant
Fin
énoncé
-
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Exercice 5.5
Variables
N, i, Som en Entier
Debut
Ecrire
“Entrez un nombre : ”
Lire
N
Som
←
0
Pour
i
←
1 à N
Som
←
Som + i
i Suivant
Ecrire
“La somme est : ”, Som
Fin
énoncé
-
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Exercice 5.6
Variables
N, i, F en Entier
Debut
Ecrire
“Entrez un nombre : ”
Lire
N
F
←
1
Pour
i
←
2 à N
F
←
F * i
i Suivant
Ecrire
“La factorielle est : ”, F
Fin
énoncé
-
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Exercice 5.7
Variables
N, i, PG en Entier
Debut
PG
←
0
Pour
i
←
1 à 20
Ecrire
“Entrez un nombre : ”
Lire
N
Si
i = 1 ou
N > PG Alors
PG ←
N
FinSi
i Suivant
Ecrire
“Le nombre le plus grand était : ”, PG
Fin
En ligne 3,
on peut mettre n’importe quoi dans PG, il suffit que cette variable soit
affectée pour que le premier passage en ligne 7 ne provoque pas d'erreur.
Pour la
version améliorée, cela donne :
Variables
N, i, PG, IPG en Entier
Debut
PG
←
0
Pour
i
←
1 à 20
Ecrire
“Entrez un nombre : ”
Lire
N
Si
i = 1 ou
N > PG Alors
PG ←
N
IPG ←
i
FinSi
i Suivant
Ecrire
“Le nombre le plus grand était : ”, PG
Ecrire
“Il a été saisi en position numéro ”, IPG
Fin
énoncé
-
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Exercice 5.8
Variables
N, i, PG, IPG en Entier
Debut
N
←
1
i
←
0
PG ←
0
TantQue
N
<> 0
Ecrire
“Entrez un nombre : ”
Lire
N
i
←
i + 1
Si
i = 1 ou
N > PG Alors
PG ←
N
IPG ←
i
FinSi
FinTantQue
Ecrire
“Le nombre le plus grand était : ”, PG
Ecrire
“Il a été saisi en position numéro ”, IPG
Fin
énoncé
-
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Exercice 5.9
Variables
FF, somdue, M, IPG, Reste, Nb10F, Nb5F En Entier
Debut
FF
←
1
somdue ←
0
TantQue
FF
<> 0
Ecrire
“Entrez le montant : ”
Lire
FF
somdue ←
somdue + FF
FinTantQue
Ecrire
“Vous devez :”, FF, “ francs”
Ecrire
”Montant versé :”
Lire
M
Reste
← FF – M
Nb10F
← 0
TantQue
Reste >= 10
Nb10F
←
Nb10F + 1
Reste
←
Reste – 10
FinTantQue
Nb5F
← 0
Si
Reste >= 5
Nb5F
← 1
Reste
←
Reste – 5
FinSi
Ecrire
“Rendu de la monnaie :”
Ecrire
“Pièces de 10 F : ”, Nb10F
Ecrire
“Pièces de 5 F : ”, Nb5F
Ecrire
“Pièces de 1 F : ”, reste
Fin
énoncé
-
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Exercice 5.10
Spontanément,
on est tenté d'écrire l'algorithme suivant :
Variables
N, P, i, Numé, Déno1, Déno2 en Entier
Debut
Ecrire
“Entrez le nombre de chevaux partants : ”
Lire
N
Ecrire
“Entrez le nombre de chevaux joués : ”
Lire
P
Numé
←
1
Pour
i
←
2 à N
Numé
←
Numé * i
i Suivant
Déno1
←
1
Pour
i
←
2 à N-P
Déno1
←
Déno1 * i
i Suivant
Déno2
←
1
Pour
i
←
2 à P
Déno2
←
Déno2 * i
i Suivant
Ecrire
“Dans l’ordre, une chance sur ”, Numé / Déno1
Ecrire
“Dans le désordre, une sur ”, Numé / (Déno1 * Déno2)
Fin
Cette version,
formellement juste, comporte tout de même deux faiblesses.
La première,
et la plus grave, concerne la manière dont elle calcule le résultat final.
Celui-ci est le quotient d'un nombre par un autre ; or, ces nombres auront
rapidement tendance à être très grands. En calculant, comme on le fait ici,
d'abord le numérateur, puis ensuite le dénominateur, on prend le risque de
demander à la machine de stocker des nombres trop grands pour qu'elle soit
capable de les coder (cf. le préambule). C'est d'autant plus bête que rien
ne nous oblige à procéder ainsi : on n'est pas obligé de passer par la
division de deux très grands nombre pour obtenir le résultat voulu.
La deuxième
remarque est qu'on a programmé ici trois boucles successives. Or, en y
regardant bien, on peut voir qu'après simplification de la formule, ces trois boucles comportent le même nombre
de tours ! (si vous ne me croyez pas, écrivez un exemple de calcul et biffez
les nombres identiques au numérateur et au dénominateur). Ce triple calcul
(ces trois boucles) peut donc être ramené(es) à un(e) seul(e). Et voilà le travail,
qui est non seulement bien plus court, mais aussi plus performant :
Variables
N, P, i, O, F en Entier
Debut
Ecrire
“Entrez le nombre de chevaux partants : ”
Lire
N
Ecrire
“Entrez le nombre de chevaux joués : ”
Lire
P
O
←
1
F
←
1
Pour
i
←
N – P + 1 à N
O
←
O * i
F ←
F * (i – P)
i
Suivant
Ecrire
“Dans l’ordre, une chance sur ”, O
Ecrire
“Dans le désordre, une chance sur ”, O / F
Fin
énoncé
-
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